Los trabajos de Petrovski están ligados con la teoría de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, la geometría algebraica, la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales, la teoría de las probabilidades y otras ramas de las matemáticas.
Iván Petrovski fundó la teoría general de sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Destacó y estudió las clases de sistemas elípticos, hiperbólicos y parabólicos de ecuaciones en derivadas parciales. Por sus investigaciones en la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales le fue otorgado un premio de Estado.
En la geometría algebraica Petrovski resolvió el problema sobre la distribución de los óvalos de una curva algebraica de sexto orden, que fue planteado proel matemático alemán D. Hilbert. El método creado por Petrvski permitió resolver el problemas más general de la distribución de los óvalos de una curva algebraica de cualquier orden y establecer las propiedades topológicas de las superficies algebraicas y variedades algebraicas de cualquier dimensión.
Iván Petrovski fundó la teoría general de sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Destacó y estudió las clases de sistemas elípticos, hiperbólicos y parabólicos de ecuaciones en derivadas parciales. Por sus investigaciones en la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales le fue otorgado un premio de Estado.
En la geometría algebraica Petrovski resolvió el problema sobre la distribución de los óvalos de una curva algebraica de sexto orden, que fue planteado proel matemático alemán D. Hilbert. El método creado por Petrvski permitió resolver el problemas más general de la distribución de los óvalos de una curva algebraica de cualquier orden y establecer las propiedades topológicas de las superficies algebraicas y variedades algebraicas de cualquier dimensión.
Autor: Petrovsky, Ivan Georgievich.
Publicación: Rusia: Editorial Mir, 1976.
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